?

Log in

No account? Create an account

Упражнение для ума
Война на Севере
pavel_vish
Колесо… Окружность. Одним из свойств окружности является ее постоянная ширина. Проведем две параллельные касательные и зафиксируем расстояние между ними. Начнем вращать. Кривая (в нашем случае окружность) постоянно касается обеих прямых. Это и есть определение того, что замкнутая кривая имеет постоянную ширину.

Бывают ли кривые, отличные от окружности и имеющие постоянную ширину?

РЕЛО Франц (Reuleaux Franz, 1829–1905) — немецкий ученый. Впервые (1875) четко сформулировал и из ложил основные вопросы струк­туры и кинематики механизмов; разра­батывал проблему эстетичности тех­нических объектов - http://ru.wikipedia.org/wiki/Рело,_Франц

Рассмотрим правильный треугольник (с равными сторонами). На каждой стороне построим дугу окружности, радиусом равным длине стороны. Эта кривая и носит имя «треугольник Рело».


Оказывается, она тоже является кривой постоянной ширины. Как и в случае окружности проведем две касательные, зафиксируем расстояние между ними и начнем их вращать. Треугольник Рело постоянно касается обеих прямых. Действительно, одна точка касания всегда расположена в одном из «углов» треугольника Рело, а другая на противоположной дуге окружности. Значит, ширина всегда равна радиусу окружностей, т.е. длине стороны изначального правильного треугольника.



В житейском смысле постоянная ширина кривой означает, что если сделать катки с таким профилем, то книжка будет катиться по ним, не шелохнувшись.



Однако колесо с таким профилем сделать нельзя, так как центр такой фигуры описывает сложную линию при качении фигуры по прямой.

Бывают ли какие-то еще кривые постоянной ширины? Оказывается, их бесконечно много.На любом правильном нечетном n-угольнике можно построить кривую постоянной ширины по той же схеме, что был построен треугольник Рело. Из каждой вершины, как из центра, проводим дугу окружности на противоположной вершине стороне. В Англии монета в 20 пенсов имеет форму кривой постоянной ширины, построенной на семиугольнике.



Рассмотренные кривые не исчерпывают весь класс кривых постоянной ширины.
Окружность и треугольник Рело выделяются из всего набора кривых данной ширины своими экстремальными свойствами. Окружность ограничивает максимальную площадь, а треугольник Рело — минимальную в классе кривых данной ширины.



Треугольник Рело часто изучают на математических кружках. Оказывается, что эта геометрическая фигура имеет интересные приложения в механике.

Смотрите, это «Мазда RX-8».



В отличие от большинства серийных машин в ней стоит роторный двигатель Ванкеля. Как же он устроен внутри? В качестве ротора используется именно треугольник Рело!



Между ним и стенками образуется три камеры, каждая из которых по очереди является камерой сгорания. Вот вспрыснулась синяя бензиновая смесь, далее из-за движения ротора она сжимается, поджигается и крутит ротор. Роторный двигатель лишен некоторых недостатков поршневого аналога - здесь вращение передается сразу на ось и не нужно использовать коленвал.

А это — грейферный механизм.



Он использовался в кинопроекторах. Двигатели дают равномерное вращение оси, а чтобы на экране было четкое изображение, пленку мимо объектива надо протянуть на один кадр, дать ей постоять, потом опять резко протянуть, и так 18 раз в секунду. Именно эту задачу решает грейферный механизм. Он основан на треугольнике Рело, вписанном в квадрат и двойном параллелограмме, который не дает квадрату наклоняться в стороны. Действительно, т.к. длины противоположных сторон равны, то среднее звено при всех движениях остается параллельным основанию, а сторона квадрата всегда параллельной среднему звену.



Чем ближе ось крепления к вершине треугольника Рело, тем более близкую к квадрату фигуру описывает зубчик грейфера.

Вот такие интересные применения, казалось бы, чисто математической задачи используют люди.

Всё отсюда - http://www.etudes.ru/ru/mov/mov001/index.php

Картинка к рассказу "Флюктуация"
Война на Севере
pavel_vish
Вот к этим постам картиночка:

http://pavel-vish.livejournal.com/155094.html
http://pavel-vish.livejournal.com/155728.html
http://pavel-vish.livejournal.com/156950.html



Носовая часть боевой торпеды в боцкладовой, расположенной в фальштрубе СКР-16.
Фотографию сделал наш механик.

До сих пор краснею... ч.1
Война на Севере
pavel_vish
«ст. 637. Военно-морской флаг на кораблях поднимается:
на ходу - на гафеле (на кормовом флагштоке);
при стоянке на якоре (бочке, швартовах) - на кормовом флагштоке.»
Корабельный устав ВМФ России


Флот стоит (плавает) на традициях – эта аксиома хорошо понималась даже революционными героями «Оптимистической трагедии», «Синего и белого» и рассказов Колбасьева. Поэтому так много усилий прикладывалось на рабоче-крестьянском красном флоте для возрождения и культивирования традиций флота царского, особенно это хорошо заметно во времена Кузнецова и прослеживается в его замечательных мемуарах – правка Главпура не смогла выветрить идею преемственности.

Традиций много – не выходить в море в понедельник и пятницу, не плевать за борт, женщина на корабле – к несчастью, ну и так далее. Стаканы тонкого стекла в тяжелых подстаканниках, льняная белая скатерть на скале в кают-компании, а не клеенка, правый борт - парадный…

Собственно, подъем флага – это тоже традиция, берущая свое начало в романтических временах фрегатов и бригов. Поднятый утром флаг означал, что командир на месте и его присяга остается в силе. Значение флага как символа воинского духа привело ко включению ритуала его подъема в корабельную организацию, узакониванию этого действа в качестве непременного элемента этой самой организации в уставах флотов всех стран.

У нас на кораблях подъем флага обязательно сопровождается построением по «Большому сбору», выходом командира и старшего на борту с приветствием экипажа. На флотах демократических государств построения нет, но, несмотря на кажущуюся вакханалию корабельной жизни наших западных коллег, я много раз замечал, что подъем флага приводил к полной остановке любого движения на верхней палубе, все замирали, держа руки по швам, повернув голову к флагштоку или отдавая честь.

Невыход на подъем флага – серьезный проступок, имеющий серьезные последствия. Но если всю ночь лейтенанты пьянствовали в каюте штурмана, обмывая ножки родившегося на Большой земле сына, а на подъем флага вышли: «Стоите тут, дышите на меня вчерашним!! – Никак нет, товарищ командир, свежак!» - в большинстве случаев можно надеяться на то, что тебя отправят спать, а наказание будет состоять в издевательских комментариях начальства во всех удобных и неудобных для провинившихся случаях. Ну, отпуск еще на ноябрь-декабрь перенесут…

Канва этого знакового ритуала, прочерченная в Корабельном уставе, не мешает, в зависимости от географии, класса и ранга корабля добавлять к нему свои элементы. Где-то (на «полированных» кораблях 1 и 2 ранга) команды на подъем отдаются по громкой связи – долгое эхо носится над водами и сопками, - флаг подымает выбранный замполитом передовик: «По результатам социалистического соревнования право подъема флага предоставлено отличнику боевой и политической подготовки старшине 2 статьи Чингисханову!» На СКРах и тральцах гремихинской ОВРы флаг подымал сигнальщик, что несколько снижало градус торжественности…

Гремиха (она же Йоканьга, она же Мурманск-140, она же Островной) расположена на крайнем востоке Мурманского берега. Старинное поморское поселение - рыбацкое село (в гражданскую войну там отменно проявились англичане, гуртом расстреляв почти все мужское население) пункт базирования в годы Великой Отечественной, - с развитием атомного подводного флота превратилось в мощную военно-морскую базу стратегических ракетовозов. Причальный фронт (23 причала!) от ветров и штормов с севера прикрывался цепочкой островов, с востока высился полуостров Святой Нос с маяком, построенном еще в 19 веке. С юга и с запада неприступность обеспечивалась безлюдной тундрой, по которой до сих пор кочуют со своими оленьими стадами лопари.

Преобладающие ветра как раз и были с юго-запада, над плоской тундрой они набирали силу и в Гремихе дули, не прекращаясь, в осенне-зимний период достигая ураганных значений – собаки летали между пятиэтажек с тройными рамами, полы шинелей запахивались на головы, а снегу наносило выше человеческого роста. Сообщение с Большой землей в плановом порядке организовывалось рейсами теплоходов – революционер «Вацлав Воровский» в компании актрис «Аллы Тарасовой» и «Клавдии Еланской» (мечта любого р-р-революционэра!), в экстренных же случаях – военной авиацией.

Флотилия подводных лодок имела в своем составе 2 бригаду кораблей ОВР – охраны водного района. С давних пор на всех флотах ОВРа считалась местом сбора неудачников, прогульщиков, пьяниц и прочих двоечников. Корабли там 3 ранга, звание выше капитан-лейтенанта получить практически невозможно, никакой надежды в ходе службы выйти за пределы полигонов боевой подготовки нет, а все задачи, по большому счету, сводятся к обеспечению ракетовозов и стоянию на якоре в дозорах неделями. Ко всем этим прелестям в Гремихе добавлялась еще и удаленность от цивилизации ...

В-общем, решение о моем переводе на СКР-126, находящемся в составе этого славного соединения, ничего, кроме уныния у меня не вызвало, но... Мой первый корабль СКР-16 отправлялся на Каспий (куда мне совершенно не хотелось!) и единственной возможностью остаться на Севере был именно этот перевод.

Сразу же хочу оговориться – все, что я знал про гремихинскую ОВРу, оказалось правдой – кроме одного: люди там были замечательные, прекрасные мореходы и офицеры, пили и куролесили там не больше, чем на нашей противолодочной бригаде в Ара-губе, а что касается отличников учебы, то единственный, кроме меня, штурман на противолодочном дивизионе Леша Иванов, выпускник училища Фрунзе и мой годок, знал наше дело прекрасно, да еще имел диплом военного переводчика. Периодически он снимал с полки «Приключения капитана Гаттераса» английского издания и вгонял меня в смущение, всячески англизируя свою речь.